Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведенЫ перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если∡ADB=78°

Для решения задачи нам необходимо использовать информацию о перпендикуляре и угле ∠ADB.

Шаг 1: Нарисуем схему задачи. На прямой AC отметим точки A и C. Из точки A проведем перпендикуляр AB, из точки C – перпендикуляр CD. Угол ∠ADB равен 78°.

Шаг 2: Используем факт, что AB и CD — перпендикуляры одинаковой длины. Обозначим точку пересечения этих перпендикуляров через O.

Шаг 3: Поскольку AB и CD — перпендикуляры, то углы ∠AOB и ∠COB равны по 90°. Также, поскольку AC — отрезок, то ∠AOB + ∠COB = 180°.

Шаг 4: Из шага 3 выразим ∠AOB через ∠COB: ∠AOB = 180° – ∠COB.

Шаг 5: Из шага 4 и условия задачи знаем, что ∠AOB = 78°. Подставим это значение: 78° = 180° – ∠COB.

Шаг 6: Разрешим получившееся уравнение относительно ∠COB: ∠COB = 180° – 78° = 102°.

Шаг 7: Наконец, для определения угла ∠ABC, отнимем ∠AOB и ∠COB от 180°: ∠ABC = 180° – ∠AOB – ∠COB = 180° – 78° – 102° = 0°.

Ответ: Угол ∠ABC равен 0°.