На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы определить, какие прямые не являются перпендикулярными в данном прямоугольном параллелепипеде, нужно использовать свойство перпендикулярности – прямые перпендикулярны, если и только если их направляющие векторы являются ортогональными.
1. Прямая A’B’ и прямая DD’:
Для прямой A’B’ направляющий вектор равен AB’ – A’B’ = A’B – AB, где A’B – координаты точки B’ за точкой A’, AB – координаты точки B за точкой A.
Для прямой DD’ направляющий вектор равен DD’ = D’D = DC – AC, где DC – координаты точки C за точкой D, AC – координаты точки C за точкой A.
Если векторы A’B’ и DD’ ортогональны, то их скалярное произведение должно быть равно 0. Выполняем соответствующие вычисления и выясняем, равно ли скалярное произведение нулю. Если ответ равен нулю, значит прямые A’B’ и DD’ не являются перпендикулярными.
2. Прямая A’D и прямая DC:
Для прямой A’D направляющий вектор равен AD’ = A’D – AD, где A’D – координаты точки D за точкой A’, AD – координаты точки D за точкой A.
Для прямой DC направляющий вектор равен DC = D’C – DC’, где D’C – координаты точки C за точкой D’, DC’ – координаты точки C за точкой D.
Аналогично, проверяем, равно ли скалярное произведение векторов A’D и DC нулю. Если оно равно нулю, то прямые A’D и DC не перпендикулярны.
3. Прямая D’B’ и прямая DD’:
Для прямой D’B’ направляющий вектор равен AB’ – AD’, где AB’ – координаты точки B’ за точкой A’, AD’ – координаты точки D за точкой A’.
И для прямой DD’ направляющий вектор равен DD’ = D’D = DC – AC.
Снова проверяем, равно ли скалярное произведение этих векторов нулю. Если ответ равен нулю, то прямые D’B’ и DD’ не являются перпендикулярными.
4. Прямая A’D и прямая CC’:
Для прямой A’D направляющий вектор равен AD’ = A’D – AD, где A’D – координаты точки D за точкой A’, AD – координаты точки D за точкой A.
Для прямой CC’ направляющий вектор равен CC’ = C’C = CD – AC, где CD – координаты точки D за точкой C, AC – координаты точки C за точкой A.
Опять же, проверяем скалярное произведение направляющих векторов. Если оно равно нулю, то прямые A’D и CC’ не перпендикулярны.
Таким образом, неперпендикулярными являются прямые A’B’, DD’, A’D и DC, D’B’ и DD’, A’D и CC’.
