На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Метод #1
-
Перепишите подынтегральное выражение:
frac{1}{left(x – 1right)^{2}} = frac{1}{left(x – 1right)^{2}}
-
пусть
u = x – 1
.Тогда пусть
du = dx
и подставим
du
:int frac{1}{u^{2}}, du
-
Интеграл
u^{n}
есть
frac{u^{n + 1}}{n + 1}
:int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
$$
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– frac{1}{x – 1}
-
Метод #2
-
Перепишите подынтегральное выражение:
frac{1}{left(x – 1right)^{2}} = frac{1}{x^{2} – 2 x + 1}
-
Перепишите подынтегральное выражение:
frac{1}{x^{2} – 2 x + 1} = frac{1}{left(x – 1right)^{2}}
-
пусть
u = x – 1
.Тогда пусть
du = dx
и подставим
du
:int frac{1}{u^{2}}, du
-
Интеграл
u^{n}
есть
frac{u^{n + 1}}{n + 1}
:int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
$$
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– frac{1}{x – 1}
-
-
Добавляем постоянную интегрирования:
– frac{1}{x – 1}+ mathrm{constant}
-
Ответ:
– frac{1}{x – 1}+ mathrm{constant}
1
/
|
| 1
| ——– dx = -oo
| 2
| (x – 1)
|
/
0
1.38019561125665e+19
/
|
| 1 1
| ——– dx = C – ——
| 2 -1 + x
| (x – 1)
|
/
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
