6*a+23*b=2333321 23*a+7047*b/50=103458587

7047*b
23*a + —— = 103458587
50

Из 1-го ур-ния выразим a
$$6 a + 23 b = 2333321$$
Перенесем слагаемое с переменной b из левой части в правую со сменой знака
$$6 a = – 23 b + 2333321$$
$$6 a = – 23 b + 2333321$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при a
$$frac{6 a}{6} = frac{1}{6} left(- 23 b + 2333321right)$$
$$a = – frac{23 b}{6} + frac{2333321}{6}$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$23 a + frac{7047 b}{50} = 103458587$$
Получим:
$$frac{7047 b}{50} + 23 left(- frac{23 b}{6} + frac{2333321}{6}right) = 103458587$$
$$frac{3958 b}{75} + frac{53666383}{6} = 103458587$$
Перенесем свободное слагаемое 53666383/6 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{3958 b}{75} = frac{567085139}{6}$$
$$frac{3958 b}{75} = frac{567085139}{6}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{frac{3958}{75} b}{frac{3958}{75} b} = frac{567085139}{frac{7916}{25} b}$$
$$frac{14177128475}{7916 b} = 1$$
Т.к.
$$a = – frac{23 b}{6} + frac{2333321}{6}$$
то
$$a = – frac{23}{6} + frac{2333321}{6}$$
$$a = 388883$$

Ответ:
$$a = 388883$$
$$frac{14177128475}{7916 b} = 1$$

1790945.99229409

$$a_{1} = – frac{102534461963}{15832}$$
=
$$- frac{102534461963}{15832}$$
=

-6476406.13712734

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$6 a + 23 b = 2333321$$
$$23 a + frac{7047 b}{50} = 103458587$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}6 x_{1} + 23 x_{2}23 x_{1} + frac{7047 x_{2}}{50}end{matrix}right] = left[begin{matrix}2333321103458587end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}6 & 2323 & frac{7047}{50}end{matrix}right] right )} = frac{7916}{25}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{25}{7916} {det}{left (left[begin{matrix}2333321 & 23103458587 & frac{7047}{50}end{matrix}right] right )} = – frac{102534461963}{15832}$$
$$x_{2} = frac{25}{7916} {det}{left (left[begin{matrix}6 & 233332123 & 103458587end{matrix}right] right )} = frac{14177128475}{7916}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$6 a + 23 b = 2333321$$
$$23 a + frac{7047 b}{50} = 103458587$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}6 & 23 & 233332123 & frac{7047}{50} & 103458587end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}623end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}6 & 23 & 2333321end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{529}{6} + frac{7047}{50} & – frac{53666383}{6} + 103458587end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{3958}{75} & frac{567085139}{6}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}6 & 23 & 2333321 & frac{3958}{75} & frac{567085139}{6}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}23\frac{3958}{75}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{3958}{75} & frac{567085139}{6}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}6 & 0 & – frac{326073954925}{7916} + 2333321end{matrix}right] = left[begin{matrix}6 & 0 & – frac{307603385889}{7916}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}6 & 0 & – frac{307603385889}{7916} & frac{3958}{75} & frac{567085139}{6}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$6 x_{1} + frac{307603385889}{7916} = 0$$
$$frac{3958 x_{2}}{75} – frac{567085139}{6} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{102534461963}{15832}$$
$$x_{2} = frac{14177128475}{7916}$$

a1 = -6476406.137127337
b1 = 1790945.992294088