cos(x)>-sqrt(3)-2

$$cos{left (x right )} > -2 – sqrt{3}$$

Дано неравенство:
$$cos{left (x right )} > -2 – sqrt{3}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$cos{left (x right )} = -2 – sqrt{3}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$cos{left (x right )} = -2 – sqrt{3}$$
– это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но cos
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
$$x_{1} = 2 pi – {acos}{left (-2 – sqrt{3} right )}$$
$$x_{2} = {acos}{left (-2 – sqrt{3} right )}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

___
cos(0) > – / 3 – 2

___
1 > -2 – / 3

зн. неравенство выполняется всегда

$$-infty < x wedge x < infty$$

(-oo, oo)

$$x in left(-infty, inftyright)$$