26*x+8*y+3281/40=0 8*x+28*y+1908/5=0

8*x + 28*y + 1908/5 = 0

Из 1-го ур-ния выразим x
$$26 x + 8 y + frac{3281}{40} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$26 x + frac{3281}{40} = – 8 y$$
$$26 x + frac{3281}{40} = – 8 y$$
Перенесем свободное слагаемое 3281/40 из левой части в правую со сменой знака
$$26 x = – 8 y – frac{3281}{40}$$
$$26 x = – 8 y – frac{3281}{40}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{26 x}{26} = frac{1}{26} left(- 8 y – frac{3281}{40}right)$$
$$x = – frac{4 y}{13} – frac{3281}{1040}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$8 x + 28 y + frac{1908}{5} = 0$$
Получим:
$$28 y + 8 left(- frac{4 y}{13} – frac{3281}{1040}right) + frac{1908}{5} = 0$$
$$frac{332 y}{13} + frac{46327}{130} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 46327/130 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{332 y}{13} = – frac{46327}{130}$$
$$frac{332 y}{13} = – frac{46327}{130}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{332}{13} y}{frac{332}{13}} = – frac{46327}{3320}$$
$$y = – frac{46327}{3320}$$
Т.к.
$$x = – frac{4 y}{13} – frac{3281}{1040}$$
то
$$x = – frac{3281}{1040} – – frac{46327}{10790}$$
$$x = frac{7561}{6640}$$

Ответ:
$$x = frac{7561}{6640}$$
$$y = – frac{46327}{3320}$$

1.13870481927711

$$y_{1} = – frac{46327}{3320}$$
=
$$- frac{46327}{3320}$$
=

-13.9539156626506

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$26 x + 8 y = – frac{3281}{40}$$
$$8 x + 28 y = – frac{1908}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}26 x_{1} + 8 x_{2}8 x_{1} + 28 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{3281}{40} – frac{1908}{5}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}26 & 88 & 28end{matrix}right] right )} = 664$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{664} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{3281}{40} & 8 – frac{1908}{5} & 28end{matrix}right] right )} = frac{7561}{6640}$$
$$x_{2} = frac{1}{664} {det}{left (left[begin{matrix}26 & – frac{3281}{40}8 & – frac{1908}{5}end{matrix}right] right )} = – frac{46327}{3320}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$26 x + 8 y = – frac{3281}{40}$$
$$8 x + 28 y = – frac{1908}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}26 & 8 & – frac{3281}{40}8 & 28 & – frac{1908}{5}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}268end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}26 & 8 & – frac{3281}{40}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{32}{13} + 28 & – frac{1908}{5} – – frac{3281}{130}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{332}{13} & – frac{46327}{130}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}26 & 8 & – frac{3281}{40} & frac{332}{13} & – frac{46327}{130}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}8\frac{332}{13}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{332}{13} & – frac{46327}{130}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}26 & 0 & – frac{3281}{40} – – frac{46327}{415}end{matrix}right] = left[begin{matrix}26 & 0 & frac{98293}{3320}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}26 & 0 & frac{98293}{3320} & frac{332}{13} & – frac{46327}{130}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$26 x_{1} – frac{98293}{3320} = 0$$
$$frac{332 x_{2}}{13} + frac{46327}{130} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{7561}{6640}$$
$$x_{2} = – frac{46327}{3320}$$

x1 = 1.138704819277108
y1 = -13.9539156626506