Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора. Пусть у нас есть вектор p = 4a + 3b, где a = (4, -1, -2) и b = (3, 1, -2). Нам нужно найти длину вектора p.
Шаг 1: Возьмите каждый компонент вектора a и вектора b и умножьте его на 4 и 3 соответственно.
Умножение компонент вектора a на 4 дает нам (4 * 4, 4 * -1, 4 * -2) = (16, -4, -8).
Умножение компонент вектора b на 3 дает нам (3 * 3, 3 * 1, 3 * -2) = (9, 3, -6).
Шаг 2: Сложите полученные результаты из шага 1 вместе.
Сложение (16, -4, -8) и (9, 3, -6) дает нам (16 + 9, -4 + 3, -8 + -6) = (25, -1, -14).
Шаг 3: Возьмите корень квадратный из суммы квадратов каждого компонента вектора из шага 2.
Длина вектора p = √(25^2 + (-1)^2 + (-14)^2) = √(625 + 1 + 196) = √822 = 28,66 (округлить до 2 знаков после запятой).
Таким образом, длина вектора p равна 28,66.