Для построения векторов, заданных в прямоугольной системе координат, мы используем значения их компонентов. Вектор (1,3) имеет компоненты x = 1 и y = 3, вектор {-1;4} имеет компоненты x = -1 и y = 4, вектор (0;3) имеет компоненты x = 0 и y = 3, а вектор (1-2;0) имеет компоненты x = 1-2 и y = 0.
Теперь найдем длину каждого вектора. Для вектора (1,3) применяем формулу длины вектора: длина = √(x² + y²) = √(1² + 3²) = √(1 + 9) = √10.
Для вектора {-1;4} также применяем формулу длины вектора: длина = √((-1)² + 4²) = √(1 + 16) = √17.
Для вектора (0;3) длина вектора равна √(0² + 3²) = √(0 + 9) = √9 = 3.
Для вектора (1-2;0) длина вектора равна √((1-2)² + 0²) = √((-1)² + 0) = √(1 + 0) = √1 = 1.
Итак, длины векторов равны:
– Длина вектора (1,3) равна √10.
– Длина вектора {-1;4} равна √17.
– Длина вектора (0;3) равна 3.
– Длина вектора (1-2;0) равна 1.