1. Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если на- стройки проектора остаются неизменными?

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Обозначим длину расстояния от проектора до экрана В как “х” (в сантиметрах).

Из постановки задачи известно, что экран А расположен на расстоянии 120 см от проектора и его высота составляет 80 см.

Также известно, что экран В имеет высоту 330 см.

Создадим подобные треугольники, используя соотношение сторон треугольников. Так как треугольники подобны, отношение соответствующих сторон будет одинаковым.

Выразим это отношение:

Высота экрана А / Расстояние до экрана А = Высота экрана В / Расстояние до экрана В

Или в нашем случае:

80 см / 120 см = 330 см / х

Решим это уравнение относительно х:

80 см * х = 120 см * 330 см

80х = 39600

х = 39600 / 80

х = 495 см

Таким образом, чтобы экран В был полностью освещен, его необходимо расположить на расстоянии 495 см (или 4,95 метра) от проектора.