Пусть сторона треугольника ABC, параллельная стороне AC, равна 5x, а сторона BM равна 6x.
Известно, что медиана ВМ делит основание АС пополам. Поэтому AM = MC = 3x.
Также известно, что периметр треугольника ABM равен 120 см. Это значит, что AB + AM + BM = 120.
Подставляем известные значения и получаем:
5x + 3x + 6x = 120.
Решаем уравнение:
14x = 120.
x = 120 / 14.
x ≈ 8.57.
Теперь найдем стороны треугольника:
AB = 5x ≈ 5 * 8.57 ≈ 42.85.
BC = 6x ≈ 6 * 8.57 ≈ 51.43.
AC = AM + MC = 3x + 3x ≈ 3 * 8.57 + 3 * 8.57 ≈ 37.71.
Итак, стороны треугольника ABC примерно равны 42.85см, 51.43см и 37.71см.