2)На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК. Точка Р лежит внутри угла Ди РК=РМ. Докажите, что луч ДР- биссектриса угла МДК. 3) Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

2) Для доказательства того, что луч ДР является биссектрисой угла МДК, нужно показать, что угол МДР равен углу КДР.

Шаги решения:
1. Из условия задачи следует, что угол РМД равен углу РКД, так как ДМ=ДК.
2. Рассмотрим треугольник РМД. Поскольку угол РМД равен углу РКД, а угол МДР – общий, то по теореме о равенстве углов треугольников РМД и РКД напротив равных сторон стороны РМ и РК равны между собой.
3. Таким образом, луч ДР, выходящий из вершины Д, делит угол МДК на два равных угла, поэтому ДР является биссектрисой угла МДК.

3) Чтобы нарисовать равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В, а затем провести высоту из вершины угла А, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок АС, который будет служить основанием треугольника.
2. Из точки А проведите луч, образующий острый угол В с основанием АС.
3. Установите радиус циркуля на расстояние, большее половины основания АС.
4. Сделайте две окружности с центром в точке А и радиусом, равным найденному расстоянию. Они пересекаются в точке В.
5. Соедините точки В и С, чтобы получить боковую сторону треугольника АВС.
6. Из вершины А проведите отрезок, перпендикулярный основанию АС, до пересечения с боковой стороной ВС. Полученный отрезок – это высота треугольника из вершины А.
7. Получившийся треугольник АВС будет равнобедренным, так как стороны АВ и АС равны, и высота из вершины А делит основание АС пополам.