Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему косинусов.
Теорема косинусов позволяет связать длины сторон треугольника с косинусами его углов. В нашем случае у нас есть длина гипотенузы и косинус одного из острых углов. Мы хотим найти длину катета, прилежащего к этому острому углу.
Представим, что гипотенуза треугольника – это сторона a, а катет, прилежащий к данному острому углу – это сторона b. Тогда косинус заданного угла равен отношению длины стороны b к длине стороны a:
кос(угол) = b / a
Известно, что косинус этого угла равен 0,7. Подставим это значение в уравнение:
0,7 = b / 20
Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение b:
b = 0,7 * 20
b = 14
Таким образом, длина катета, прилегающего к данному острому углу, равна 14 см.