Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен гипотенузе этого треугольника.
Дано, что косинус одного из углов равен 0,25 и прилежащий к этому углу катет равен 1 см.
Из свойств прямоугольного треугольника, мы знаем, что косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, косинус 0,25 равен отношению 1 см (длина прилежащего катета) к гипотенузе.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
0,25 = 1 см / гипотенуза
Для того, чтобы найти длину гипотенузы, необходимо поменять местами стороны уравнения:
гипотенуза = 1 см / 0,25
гипотенуза = 4 см
Таким образом, диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4 см.
Шаги решения:
1. Воспользуйся свойствами прямоугольного треугольника и формулой косинуса.
2. Запиши уравнение, где косинус равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
3. Поменяй местами стороны уравнения, чтобы найти длину гипотенузы.
4. Посчитай длину гипотенузы, получившуюся после решения уравнения.
5. Удвой найденную длину гипотенузы, чтобы найти диаметр окружности.