Сначала найдем координаты точки D. Так как D лежит на прямой AB, то он имеет такие же координаты, как и точка B. То есть D(1; -3).
Зная координаты двух точек, мы можем найти уравнение прямой AD. Для этого используем формулу наклона прямой:
k = (y2 – y1)/(x2 – x1), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек на прямой.
Подставим координаты точек A и D в формулу:
k = (-3 – 2) / (1 – (-2)) = -5/3
Теперь, имея наклон прямой и одну из точек, мы можем записать уравнение прямой в виде y = kx + b, где b – свободный член.
Подставим известные значения A(-2;2) в уравнение:
2 = (-5/3)(-2) + b
2 = 10/3 + b
Чтобы найти значение b, найдем общий знаменатель и приведем дробь к общему знаменателю:
6/3 = 10/3 + b
6/3 – 10/3 = b
-4/3 = b
Таким образом, уравнение прямой AD имеет вид y = (-5/3)x – 4/3.