Предположим, что параллельные линии А и БЦ пересекаются в точке О. Из условия задачи, угол первый (ABО) больше угла второго (ОБЦ) на 52°.
1. Изучим угол третий (АОБ). Угол третий и угол первый образуют вертикальные углы, следовательно, они равны между собой. Значит, угол третий также равен углу первому и составляет 52°.
2. Рассмотрим угол четвёртый (ОАБ). Угол четвёртый и угол третий образуют смежные углы. По определению смежных углов, их сумма равна 180°. Значит, угол четвёртый равен 180° – 52° = 128°.
3. Угол пятый (ОБА) и угол четвёртый являются смежными углами, поэтому они также равны между собой. Следовательно, угол пятый равен 128°.
4. Угол шестой (ОБА) и угол пятый образуют вертикальные углы, значит, угол шестой равен углу пятому и составляет 128°.
5. Аналогично, угол седьмой (АБО) и угол третий образуют вертикальные углы, и их величина равна 52°.
6. Наконец, угол восьмой. Угол восьмой и угол седьмой являются смежными углами. Опять же, по определению смежных углов, их сумма равна 180°. Значит, угол восьмой равен 180° – 52° = 128°.
Таким образом, угол третий, угол пятый, угол шестой и угол восьмой составляют 128°, а угол четвёртый и угол седьмой равны 52°.