Пусть исходный квадрат имеет сторону s и площадь S = s^2.
Если мы увеличим сторону квадрата в 2^(1/5) раза (корень 5 из 2), то новая сторона будет равна s1 = s * 2^(1/5).
Площадь нового квадрата будет S1 = s1^2 = (s * 2^(1/5))^2 = s^2 * 4^(1/5) = s^2 * 2^(2/5).
Теперь нам нужно найти во сколько раз увеличилась площадь квадрата:
S1 / S = (s^2 * 2^(2/5)) / (s^2) = 2^(2/5).
Таким образом, площадь нового квадрата увеличилась в 2^(2/5) раза.