Для решения этой задачи нам нужно выполнить операцию умножения с комплексными числами.
Шаги решения:
1. Умножим сначала `a` на `i*c`:
`i*c = i*(-1-3i) = -i – 3i^2 = -i + 3 = 3 – i`
2. Теперь умножим `(a+i*c)` на `b`:
`(a+i*c)*b = (1-5i + 3-i) * (3+2i)`
Упростим выражение, раскрыв скобки:
`(1-5i + 3-i) * (3+2i) = (1+3 + (-5i-i)) * (3+2i)`
Заметим, что `1+3 = 4` и `(-5i-i) = -6i`, поэтому получаем:
`(4-6i) * (3+2i)`
3. Проведем операцию умножения, используя правило FOIL:
`(4-6i) * (3+2i) = 4 * 3 + 4 * 2i – 6i * 3 – 6i * 2i`
Упростим выражение, зная что `i^2 = -1`:
`12 + 8i – 18i – 12i^2`
Заменим `i^2` на `-1`:
`12 + 8i – 18i – 12(-1) = 12 + 8i – 18i + 12`
Получаем:
`20 – 10i`
Таким образом, `(a+i*c)*b = 20 – 10i`.