По условию, у нас есть секущая с двумя углами. Предполагается, что угол 1 и угол 2 лежат внутри данной секущей.
Дано: угол 2 равен ⅘ угла 1.
Пусть угол 1 равен x градусов. Тогда, угол 2 равен ⅘ * x градусов.
У нас также есть информация из геометрии о сумме углов на секущей. Сумма углов на секущей равна 180 градусов.
Угол 1 + угол 2 = 180 градусов.
Подставив значения углов в уравнение, получаем:
x + ⅘ * x = 180.
Решим уравнение:
1⅘ * x = 180.
Умножим обе стороны на 5/4, чтобы избавиться от дробей:
(x * 5/4) * 5/4 = 180 * 5/4.
Упростим:
x * 25/16 = 225.
Умножим обе стороны на 16/25:
(x * 25/16) * 16/25 = 225 * 16/25.
Упростим:
x = 360.
Таким образом, угол 1 равен 360 градусов, а угол 2 равен ⅘ * 360 = 288 градусов. Ответ: угол 1 равен 360 градусов, угол 2 равен 288 градусов.