Пусть точка E – это точка пересечения отрезков AC и BD. Поскольку AB = AD и CB = CD, треугольники ABE и CDE являются равнобедренными треугольниками и углы AEB и DEC равны углам BAE и CED соответственно.
Также, поскольку угол ADC равен 120 градусам и углы AED и BEC являются вертикальными, то угол AEB + угол DEC = угол AED + угол CEB = 180 – 120 = 60 градусов.
Так как треугольники ABE и CDE – равнобедренные треугольники, то AEB = CEB.
Следовательно, угол AEB = угол CEB = (60 – угол ABC) / 2.
Таким образом, (60 – угол ABC) / 2 + (60 – угол ABC) / 2 = 60.
Раскрывая скобки и упрощая, получаем 60 – угол ABC + 60 – угол ABC = 60.
Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем уравнять угол ABC + угол ABC + 60 = 180.
Упрощая, получаем 2 * угол ABC + 60 = 180.
Вычитаем 60 из обеих сторон уравнения, и получаем 2 * угол ABC = 120.
Делим обе части на 2, и находим, что угол ABC = 60 градусов.
Ответ: угол ABC равен 60 градусам.
