Пусть точка O – точка пересечения векторов AC и BD. Также обозначим точку пересечения отрезков AD и OC как точку P.
1. Из условия Вектор X = Вектор AB следует, что точка B – середина отрезка AP: B = (A + P) / 2.
2. Rазделим отрезок AP в устанавливаемом отношении BP:PC = 3:1: P = (3B + C) / 4.
3. Отрезок AO можно выразить через векторы AP и OP: AO = AP – OP.
4. Вектор OP это просто отрицание вектора OC: OP = -OC.
5. Окончательно, выводим выражение для вектора AO: AO = AP + OC = (3B + C) / 4 + OC.
Ответ: вектор AO выражается как AO = (3B + C) / 4 + OC.