Пусть угол C в прямоугольной трапеции ABCD равен x градусов, тогда угол D будет равен 8x градусов. Так как сумма углов в трапеции равна 360 градусов, получаем уравнение: x + 90 + 8x + 90 = 360.
Упростим уравнение: 9x + 180 = 360.
Вычтем 180 из обеих частей уравнения: 9x = 180.
Разделим обе части уравнения на 9: x = 20.
Теперь мы знаем, что угол C равен 20 градусов. Следовательно, угол D равен 160 градусов (8 * 20).
Угол A в прямоугольной трапеции равен прямому углу, то есть 90 градусов.
Угол B в прямоугольной трапеции равен дополнению до 180 градусов: B = 180 – 90 – 20 – 160 = 180 – 270 = -90 градусов.
Так как угол не может быть отрицательным, мы можем сказать, что угол B отсутствует или равен нулю градусов.
Итак, все 4 угла трапеции ABCD: A = 90°, B = 0° (или отсутствует), C = 20° и D = 160°.