Шаги решения:
1. Найдем длину стороны тетраэдра ABCD, зная, что AB=BC=AC=4√7.
2. Для этого вычислим AB^2, так как AB^2=BC^2=AC^2.
AB^2 = (4√7)^2 = 16 * 7 = 112.
Значит, AB = BC = AC = √112 = 4√7.
3. Поскольку тетраэдр ABCD является правильным, угол ADCB равен 60 градусам (так как все гранные углы правильного тетраэдра равны 60 градусам).
4. Теперь осталось только найти угол BDCA.
Заметим, что BDCA – это плоский угол, образованный линиями BD и CA.
Но поскольку BD и CA лежат в одной плоскости, угол BDCA равен 180 градусам минус угол ADCB.
То есть BDCA = 180 градусов – 60 градусов = 120 градусов.
Таким образом, двугранный угол DACB равен 60 градусов, а двугранный угол BDCA равен 120 градусов.