Биссектриса BD треугольника ABC делит сторону AС на отрезки AD и CD, равные соответственно 3,5 см и 10,5 см. Найдите AB и CB, если периметр треугольника ABC равен 34 см.

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон.
Пусть AB = x, тогда CB = (34 – 3.5 – 10.5 – x) = (20 – x).
Используя теорему биссектрисы, мы знаем, что отношение длины отрезка AD к длине отрезка CD равно отношению длины стороны AB к длине стороны BC.
AD / CD = AB / CB
Таким образом, 3.5 / 10.5 = x / (20 – x)
Упростив, получаем:
0.3333 = x / (20 – x)
0.3333 * (20 – x) = x
6.6667 – 0.3333x = x
6.6667 = 1.3333x
x = 5
Теперь мы можем найти длины сторон треугольника ABC:
AB = x = 5 см
CB = 20 – x = 20 – 5 = 15 см

Ответ: AB = 5 см и CB = 15 см.