Мы знаем, что отношение длин MN и MK равно 4:5. Давайте обозначим длину MN как 4x и длину MK как 5x (где x- это некоторый множитель). Теперь у нас есть два уравнения: 4x + 5x = 42 и MN = 4x, MK = 5x.
Чтобы найти x, мы можем объединить два уравнения: 4x + 5x = 42. Объединяя подобные члены, получаем 9x = 42. Разделив обе стороны на 9, получаем x = 42/9 = 4.6667.
Теперь, чтобы найти длину MN и MK, мы можем подставить значение x в уравнения, которые мы определили ранее. MN = 4 * 4.6667 = 18.6667 и MK = 5 * 4.6667 = 23.3333.
Итак, MN ≈ 18.6667 и MK ≈ 23.3333.