Дано: c = 10, a:b = 3:4
Мы знаем, что отношение a:b равно 3:4. Это означает, что a делится на b на 3 равные части, а b делится на 4 равные части.
Мы также знаем, что c равно 10. Значит, a+b = c.
Теперь мы можем составить уравнение, используя данную информацию:
a/b = 3/4 (уравнение 1)
a + b = 10 (уравнение 2)
Для того чтобы избавиться от дроби в уравнении 1, мы умножим обе части на 4:
4*(a/b) = 4*(3/4)
4a/b = 12/4
4a/b = 3
Теперь мы можем умножить обе части уравнения на b:
4a = 3b
Так как a+b = 10, мы можем выразить a через b:
a = 10 – b
Подставляем значение a в уравнение 4a = 3b:
4(10 – b) = 3b
40 – 4b = 3b
Переносим все члены с b на одну сторону уравнения:
40 = 7b
Теперь делим обе части на 7 для получения значения b:
b = 40/7
Так как мы нашли значение b, мы можем найти значение a, подставив его в уравнение a = 10 – b:
a = 10 – (40/7)
Выполняем вычисления:
a = (70 – 40)/7
a = 30/7
Значит, a = 30/7.
Следовательно, решением задачи является a = 30/7.