На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства того, что плоскости (ABC) и (ACC1) перпендикулярны, мы можем воспользоваться свойством проекции вектора на плоскость.
1. Предположим, что плоскости (ABC) и (ACC1) пересекаются, и их пересечение ABCC1 образует прямую AD.
2. Поскольку AD лежит в обеих плоскостях, то любой вектор, лежащий в плоскости (ABC), будет ортогонален вектору AD.
3. Рассмотрим вектор AC, который лежит в плоскости (ABC). Если плоскости (ABC) и (ACC1) перпендикулярны, то вектор AC также будет ортогонален вектору AD.
4. Однако, поскольку вектор AC лежит в плоскости (ABC), он не может быть одновременно ортогонален и вектору AD, и вектору AC.
5. Таким образом, наше предположение о пересечении плоскостей (ABC) и (ACC1) неверно.
6. Следовательно, плоскости (ABC) и (ACC1) не пересекаются и, следовательно, они перпендикулярны.
Таким образом, мы доказали, что плоскости (ABC) и (ACC1) перпендикулярны.
