На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы доказать, что вектор А1D1 перпендикулярен вектору DD1C, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.
Первым шагом мы можем найти координаты вектора А1D1 и DD1C. Для этого мы вычитаем координаты начальной точки из координат конечной точки.
Пусть координаты точки D1 – (x1, y1, z1), координаты точки A1 – (x2, y2, z2), координаты точки D – (x3, y3, z3), координаты точки C – (x4, y4, z4).
Затем мы можем вычислить векторы А1D1 и DD1C, используя найденные координаты.
Вектор А1D1 = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1)
Вектор DD1C = (x3 – x4, y3 – y4, z3 – z4)
После вычисления векторов мы можем проверить, равны ли их скалярные произведения нулю. Если скалярное произведение векторов равно нулю, это означает, что они перпендикулярны.
(AD1) * (DD1C) = (x2 – x1)(x3 – x4) + (y2 – y1)(y3 – y4) + (z2 – z1)(z3 – z4)
Если полученное значение равно нулю, то мы можем сделать вывод, что векторы А1D1 и DD1C перпендикулярны друг другу.
Резюмируя, чтобы доказать, что вектор А1D1 перпендикулярен вектору DD1C, мы должны вычислить векторы А1D1 и DD1C, а затем проверить, равно ли их скалярное произведение нулю. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны.
