Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае, мк и kn являются катетами прямоугольного треугольника, а mn – гипотенузой. Мы знаем, что mk = 45 см и kn = 15 см.
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение мн, используя следующую формулу:
mn² = mk² + kn²
mn² = 45² + 15²
mn² = 2025 + 225
mn² = 2250
Чтобы найти значение mn, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
mn = √2250
Раскладываем 2250 на множители, чтобы найти его квадратные корни:
2250 = 2 × 3 × 5² × 5²
Тогда √2250 = √(2 × 3 × 5² × 5²)
= √(2 × 3 × 5 × 5 × 5 × 5)
= 5 × 5 × √(2 × 3)
= 25√6
Таким образом, mn = 25√6 см.