Пусть ABC – равнобедренный треугольник с основанием BC. Обозначим угол 1 как α и угол 2 как β. Из условия задачи нам известно, что β = 60°.
Так как треугольник ABC является равнобедренным, то угол α, противолежащий основанию BC, равен углу BAC, обозначим его гамма.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можем записать уравнение: α + α + β = 180°.
Подставив значение β = 60°, получим: α + α + 60° = 180°.
Упростив уравнение, получим: 2α + 60° = 180°.
Вычтем 60° из обеих частей уравнения: 2α = 180° – 60°.
Упростим: 2α = 120°.
Разделим обе части уравнения на 2: α = 120° / 2.
Вычисляем: α = 60°.
Таким образом, угол 1 (α) также равен 60°.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение с суммой углов треугольника равной 180°: α + α + 60° = 180°.
2. Упрощаем уравнение: 2α + 60° = 180°.
3. Вычитаем 60° из обеих частей уравнения: 2α = 180° – 60°.
4. Упрощаем уравнение: 2α = 120°.
5. Разделяем обе части уравнения на 2: α = 120° / 2.
6. Вычисляем результат: α = 60°.