В треугольнике ABC, где угол ABC = 108°, введем обозначение угла BAC = α.
Поскольку AD и CE являются биссектрисами, угол BAD = угол DAC = α/2 и угол CBE = угол ECB = (108° – α)/2.
Также, вспомним, что сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно,
α + α/2 + (108° – α)/2 = 180°.
Упрощая уравнение, получаем:
2α + α + 108° – α = 360°.
2α + 108° = 360°.
2α = 252°.
α = 126°.
Теперь рассмотрим треугольник AEN. Угол ENA равен α/2, поскольку AD является биссектрисой угла BAC.
Подставляя значение α = 126°:
угол ENA = 126°/2 = 63°.
Таким образом, угол ENA равен 63°.