Чтобы найти коэффициенты прямой l2, проходящей через точку M и параллельной прямой l1, мы можем воспользоваться следующими свойствами:
1. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон.
2. Наклон прямой можно найти по коэффициенту при x в её уравнении.
Итак, у нас есть уравнение прямой l1: 3x + 12y – 7 = 0.
Сначала найдем наклон (коэффициент при x) прямой l1. Для этого нужно выразить x:
3x = -12y + 7,
x = (-12y + 7) / 3.
Таким образом, наклон прямой l1 равен -12/3 = -4.
Теперь применим свойство 1 и найдем наклон прямой l2, которая параллельна l1. Этот наклон тоже будет равен -4.
Кроме того, нам дана точка M(2; -1), через которую проходит прямая l2.
Теперь мы можем применить свойство 2 и составить уравнение прямой l2 в форме Ax + By – C = 0, используя известные значения наклона и точки:
-4 * 2 + B * (-1) – 6 = 0,
-8 – B – 6 = 0,
B = -8 + 6,
B = -2.
Таким образом, искомые коэффициенты прямой l2 равны A = -4 и B = -2, а уравнение этой прямой можно записать как -4x – 2y – 6 = 0.
Шаги решения:
1. Найдите наклон (коэффициент при x) прямой l1, выразив x через y.
2. Используя свойство 1, найдите наклон прямой l2, который будет равен наклону l1.
3. Используя свойство 2, составьте уравнение прямой l2, используя известные значения наклона и точки M(2; -1).