Для решения задачи нам нужно найти площадь прямоугольной трапеции MNKL с заданными основаниями и углом.
Шаг 1: Найдем высоту трапеции (прямую LM). Для этого воспользуемся тригонометрией прямоугольного треугольника KLM. Так как угол KLM равен 45°, а стороны KL и KM известны, мы можем использовать тригонометрический тангенс:
tg(45°) = LM / KL
tg(45°) = LM / 260 мм
LM = 260 мм * tg(45°)
LM ≈ 260 мм * 1
LM ≈ 260 мм
Шаг 2: Найдем площадь трапеции, используя формулу:
Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2
Площадь = (ML + NK) * LM / 2
Площадь = (260 мм + 208 мм) * 260 мм / 2
Площадь = 468 мм * 260 мм / 2
Площадь ≈ 120,960 дм²
Ответ: Площадь трапеции MNKL ≈ 120,960 дм²