Для решения данной задачи мы можем использовать свойство серединных перпендикуляров в трапеции. По этому свойству, вектор MN будет равен полусумме векторов AB и CD.
Шаги решения:
1. Найдем координаты вектора AB и CD, так как их уже даны в задаче.
Вектор AB = (-7; 4; 5)
Вектор AD = (20; -4; -12)
Вектор CD = Вектор AB + Вектор AD
= (-7; 4; 5) + (20; -4; -12)
= (13; 0; -7)
2. Найдем середины сторон AB и CD.
Координаты середины стороны AB (М) будут равны полусумме координат точек A и B:
М = (А + В) / 2
= ((0, 0, 0) + (-7, 4, 5)) / 2
= (-7/2, 2, 5/2)
= (-3.5, 2, 2.5)
Координаты середины стороны CD (N) будут равны полусумме координат точек C и D:
N = (С + D) / 2
= ((13, 0, -7) + (20, -4, -12)) / 2
= (33/2, -2, -19/2)
= (16.5, -2, -9.5)
3. Найдем сумму координат вектора MN.
Вектор MN = AB/2 + CD/2
= (-7/2, 2, 2.5) + (16.5, -2, -9.5)
= (9.5, 0, -7)
Таким образом, сумма координат вектора MN равна (9.5, 0, -7).