Задача заключается в нахождении длины отрезка KN.
1. Обозначим длины отрезков: MK1 = x и KN = y.
2. Поскольку KK1 = MK = 3, то отрезок K1N1 = MK – MN1 = 3 – 4 = -1.
3. Так как отношение MK1:K1N1 = 4:5, получаем уравнение x/(-1) = 4/5.
Перемножив числители и знаменатели, получим уравнение 5x = -4.
4. Разделим обе части уравнения на 5: x = -4/5.
5. Теперь остается найти значит длины отрезка KN. Так как KN = MK1 + K1N1, подставим значения: y = x + (-1) = -4/5 – 1 = -9/5.
6. Чтобы получить положительное значение для длины отрезка KN, возьмем абсолютную величину: KN = |y| = |-9/5| = 9/5.
Таким образом, длина отрезка KN равна 9/5.
