Шаги решения:
1. Заметим, что ромб является четырехугольником, у которого все стороны равны между собой.
2. Пусть сторона ромба равна а. Тогда АВ=ВС=СD=DA=а.
3. Из условия задачи известно, что СD=10 и AC=16.
4. Ромб можно разделить на два прямоугольных треугольника АВС и СВD.
5. В треугольнике АВС, где один из катетов равен а, а гипотенуза равна 16, можно применить теорему Пифагора: а^2+а^2=16^2. Таким образом, получаем 2а^2=256. Делим обе части уравнения на 2 и получаем а^2=128.
6. Из найденного значения а можно найти площадь треугольника АВС, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * а * h. Здесь h – высота треугольника, которая равна а.
7. Таким образом, площадь треугольника АВС равна S = (1/2) * а * а = (1/2) * а^2 = (1/2) * 128 = 64.
8. Так как ромб состоит из двух одинаковых треугольников, то площадь ромба равна удвоенной площади треугольника, то есть S_ромба = 2 * 64 = 128. Ответ: площадь ромба равна 128.
