Задача состоит в том, чтобы найти координаты точки C, так чтобы сумма векторов CA и CB была равна нулю.
Шаги решения:
1. Найдем вектор CA: вычтем из координат точки C координаты точки A. Получим вектор CA = (x – 4, y – 0).
2. Найдем вектор CB: вычтем из координат точки C координаты точки B. Получим вектор CB = (x – 0, y + 3).
3. Составим уравнение для суммы векторов CA и CB:
(x – 4, y – 0) + (x – 0, y + 3) = (0, 0).
Распишем это уравнение по координатам:
x – 4 + x – 0 = 0,
y + (y + 3) = 0.
4. Решим систему уравнений:
2x – 4 = 0,
2y + 3 = 0.
Отсюда получаем:
x = 2,
y = -3/2.
5. Таким образом, координаты точки C равны (2, -3/2).
Ответ: координаты точки C равны (2, -3/2).