дано: вектор а параллелен вектору с, вектор в параллелен вектору с, угол между векторами а и б равен 120 градусам, модуль вектора а равен модулю вектора в и равен модулю вектора с равному 1. Найти: 1) (вектор а + вектор в + вектор с)(2 вектора а) 2) (вектор а – вектор в – вектор с)(вектор а – вектор с)

Задача: найти 1) выражение (a + b + c)(2a), 2) выражение (a – b – c)(a – c).

Решение:
1) Выразим вектор b через вектор a с использованием угла между ними:
|b| = |a|, т.к. |a| = |b| = |c| = 1
Угол между a и b составляет 120 градусов, значит, a и b направлены друг в друга, и b = -a

(a + b + c) = (a – a + c) = c
Тогда, (a + b + c)(2a) = c * 2a = 2ca

2) Аналогично, выразим вектор b через вектор a:
b = -a

(a – b – c) = (a + a – c) = 2a – c
(a – c) = (a + a – c) = 2a – c
Тогда, (a – b – c)(a – c) = (2a – c)(2a – c) = 4a^2 – 2ac – 2ac + c^2 = 4a^2 – 4ac + c^2

Ответ:
1) (a + b + c)(2a) = 2ca
2) (a – b – c)(a – c) = 4a^2 – 4ac + c^2