Для начала, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
Расстояние между двумя точками A и B в трехмерном пространстве вычисляется следующим образом:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2 + (z2 – z1)^2)
где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) – координаты точек A и B соответственно, на оси x, y и z.
В нашем случае, нам нужно найти расстояния между парами точек: A и B, A и C, A и D.
Для расстояния между точками A и B:
x1 = -4, y1 = 2, z1 = -1
x2 = 4, y2 = 0, z2 = -3
dAB = √((4 – (-4))^2 + (0 – 2)^2 + (-3 – (-1))^2)
= √(8^2 + (-2)^2 + (-2)^2)
= √(64 + 4 + 4)
= √72
≈ 8.485
Таким же образом, мы можем найти расстояния между точками A и C, A и D:
Для точек A и C:
x1 = -4, y1 = 2, z1 = -1
x2 = -2, y2 = 13, z2 = -11
dAC = √((-2 – (-4))^2 + (13 – 2)^2 + (-11 – (-1))^2)
= √(2^2 + 11^2 + (-10)^2)
= √(4 + 121 + 100)
= √225
= 15
Для точек A и D:
x1 = -4, y1 = 2, z1 = -1
x2 = -4, y2 = 4, z2 = 0
dAD = √((-4 – (-4))^2 + (4 – 2)^2 + (0 – (-1))^2)
= √(0^2 + 2^2 + 1^2)
= √(0 + 4 + 1)
= √5
≈ 2.236
Таким образом, расстояния между точками A и B ≈ 8.485, A и C = 15, A и D ≈ 2.236.