Чтобы найти уравнение прямой АВ, нам понадобятся координаты двух точек на этой прямой. Используя эти координаты, мы можем найти угловой коэффициент прямой и ее свободный член, чтобы составить уравнение вида y = mx + b.
1. Найдем разницу в координатах между точками B и А:
Δx = xB – xA = 7 – 1 = 6
Δy = yB – yA = 1 – (-2) = 3
2. Найдем угловой коэффициент (m) прямой:
m = Δy / Δx = 3 / 6 = 1/2
3. Теперь, имея угловой коэффициент, выберем одну из двух точек, например, А, и используем ее координаты в уравнении прямой:
y = mx + b
-2 = (1/2)*1 + b
-2 = 1/2 + b
4. Найдем свободный член (b):
b = -2 – 1/2
b = -4/2 – 1/2
b = -5/2
5. Таким образом, уравнение прямой AB имеет вид:
y = (1/2)x – 5/2
Ответ: Уравнение прямой АВ: y = (1/2)x – 5/2.