A) Для нахождения расстояния между точками a и b, c и d, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Эта формула выглядит следующим образом:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2 + (z2 – z1)^2),
где d – расстояние между точками, (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) – координаты точек.
1) Расстояние между точками a и b:
d(ab) = √((1 – 1)^2 + (0 – 2)^2 + (1 – 3)^2) = √(0 + 4 + 4) = √8 = 2√2.
2) Расстояние между точками c и d:
d(cd) = √((3 – 1)^2 + (0 – 2)^2 + (-2 – 3)^2) = √(4 + 4 + 25) = √33.
B) Чтобы найти середину отрезка bc, мы можем использовать формулу середины отрезка. Эта формула выглядит следующим образом:
(x_m, y_m, z_m) = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2),
где (x_m, y_m, z_m) – координаты середины отрезка, (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) – координаты концов отрезка.
1) Середина отрезка bc:
(x_m, y_m, z_m) = ((1 + 1)/2, (0 + 2)/2, (1 + 3)/2) = (1, 1, 2).
Таким образом, середина отрезка bc имеет координаты (1, 1, 2).