Для начала, найдем координаты точки M – середины стороны AC. Для этого, найдем среднее значение координат по каждой оси:
x_m = (x_a + x_c) / 2
y_m = (y_a + y_c) / 2
z_m = (z_a + z_c) / 2
Вычислим координаты точки M:
x_m = (-3 + 3) / 2 = 0
y_m = (1 + 5) / 2 = 3
z_m = (0 + 2) / 2 = 1
Таким образом, точка M имеет координаты (0, 3, 1).
Далее, найдем длину медианы BM. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = √((x_b – x_m)^2 + (y_b – y_m)^2 + (z_b – z_m)^2)
Вычислим:
d = √((4 – 0)^2 + (-1 – 3)^2 + (6 – 1)^2)
= √(4^2 + (-4)^2 + 5^2)
= √(16 + 16 + 25)
= √57
Таким образом, длина медианы BM составляет √57, или примерно 7.55.