Уравнение окружности с центром в точке M и радиусом MN можно записать в виде:
(x – a)² + (y – b)² = r²,
где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
В данной задаче центр окружности M имеет координаты (3, -7), а радиус MN можно найти с помощью формулы:
MN = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²),
где (x₁, y₁) – координаты точки N, (x₂, y₂) – координаты точки M.
Вычислим значение радиуса MN:
MN = √((3 – 10)² + (-7 – (-4))²) = √((7)² + (-3)²) = √(49 + 9) = √58.
Теперь подставим полученные значения в уравнение окружности:
(x – 3)² + (y + 7)² = (√58)².
И окончательное уравнение окружности будет:
(x – 3)² + (y + 7)² = 58.