Для того чтобы вектора m(3;у) и n(2;-6) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.
Скалярное произведение векторов m и n вычисляется по формуле: m*n = m1*n1 + m2*n2.
Заменим значения m1, m2, n1, n2 в формуле на соответствующие значения из задачи:
3*2 + у*(-6) = 6 – 6у.
Получаем уравнение: 6 – 6у = 0.
Решим это уравнение:
6у = 6,
у = 1.
Таким образом, при у = 1 вектора m(3;1) и n(2;-6) будут перпендикулярными.