Для решения данной задачи нам необходимо учитывать следующие факты:
1. Вектор a имеет вид a = 47 – 3k.
2. Модуль вектора b обозначается как |b| и равен L.
3. Угол между векторами a и b обозначается как @b и равен 45°.
Для начала найдем модуль и направление вектора a:
Модуль вектора a равен:
|a| = √(a1^2 + a2^2)
= √((47)^2 + (-3k)^2)
= √(2209 + 9k^2)
Направление вектора a определяется коэффициентом k.
Далее, для нахождения искомого вектора ã необходимо вычислить вектор -5a.
Вычислим его:
-5a = -5(47 – 3k)
= -235 + 15k.
Таким образом, вектор ã равен -235 + 15k, а его модуль равен:
|ã| = √((-235)^2 + (15k)^2)
= √(55225 + 225k^2).
Итак, искомый вектор ã равен -235 + 15k, а его модуль равен √(55225 + 225k^2).