Для решения данной задачи мы можем применить основные операции над векторами, такие как сложение, вычитание и умножение на скаляр.
1. Для начала, найдем координаты вектора 2а. Для этого умножим каждую координату вектора а на 2:
2а = 2 * (3, 2) = (6, 4)
2. Затем найдем координаты вектора -6б. Умножим каждую координату вектора б на -6:
-6б = -6 * (5, – 4) = (-30, 24)
3. Для нахождения координат вектора а+б сложим соответствующие координаты векторов а и б:
а+б = (3, 2) + (5, – 4) = (3+5, 2+(-4)) = (8, -2)
4. Далее, найдем координаты вектора б-а, вычтем соответствующие координаты вектора а из координат вектора б:
б-а = (5, – 4) – (3, 2) = (5-3, -4-2) = (2, -6)
5. Наконец, для нахождения координат вектора 3а-7б умножим каждую координату вектора а на 3, каждую координату вектора б на -7,
а затем сложим полученные векторы:
3а-7б = 3 * (3, 2) + (-7) * (5, – 4) = (9, 6) + (-35, 28) = (9-35, 6+28) = (-26, 34)
Таким образом, координаты векторов 2а, -6б, а+б, б-а и 3а-7б равны:
2а = (6, 4)
-6б = (-30, 24)
а+б = (8, -2)
б-а = (2, -6)
3а-7б = (-26, 34)