Пусть x будет длиной меньшей диагонали ромба. Тогда 5x будет длиной большей диагонали.
Из условия задачи известно, что разность диагоналей ромба равна 8 см. То есть, большая диагональ минус меньшая диагональ равна 8:
5x – x = 8.
Упростив выражение, получаем:
4x = 8.
Решим это уравнение и найдем значение x:
x = 8 / 4 = 2 см.
Теперь, когда мы знаем значение длины меньшей диагонали, можем найти значение большей диагонали:
5x = 5 * 2 = 10 см.
Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 – диагонали ромба.
Подставляем значения диагоналей в формулу:
S = (2 см * 10 см) / 2 = 20 см².
Ответ: площадь ромба равна 20 см².