На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для того чтобы доказать, что треугольник ABC с основанием AC является равнобедренным, необходимо показать, что сторона AB равна стороне BC.
Рассмотрим треугольник ABC. У нас есть два условия: угол A равен 60 градусам и внешний угол при вершине B равен 120 градусам.
1. Поскольку угол A равен 60 градусам, угол BAC равен 180 – 60 = 120 градусам.
2. Внешний угол при вершине B равен сумме углов при основании AC, то есть между отрезками AB и BC. Следовательно, внешний угол при вершине B равен сумме углов CAB и ABC.
3. Угол CAB равен 120 градусам (из пункта 1).
4. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол ABC также равен 180 – (120 + 120) = 180 – 240 = -60 градусам.
5. Так как угол ABC отрицательный, это означает, что треугольник ABC является остроугольным.
6. В остроугольном треугольнике наибольшая сторона противолежит наибольшему углу. Значит, сторона AC является наибольшей стороной.
7. Таким образом, сторона AB является наименьшей стороной.
8. Раз мы доказали, что сторона AC является наибольшей стороной, а сторона AB – наименьшей стороной, то это означает, что сторона AB равна стороне BC, то есть треугольник ABC является равнобедренным.
Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC с углом A равным 60 градусам и внешним углом при вершине B равным 120 градусам является равнобедренным, где сторона AB равна стороне BC.
