Два угла треугольника равны 43° и 65°. Найдите угол между биссек §14. Сумма углов треугольника Глава 4. Сумма углов в треугольнике © ЧОУ ДПО МЦНМО, 2022 54 трисой и высотой этого треугольника, которые выходят из его третьего угла.

Для начала найдем третий угол треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол будет равен:
180° – 43° – 65° = 72°.

Угол между биссектрисой и стороной треугольника равен половине разности между двумя углами треугольника. В данном случае будем искать угол между биссектрисой и стороной, на которую он не падает, то есть угол между биссектрисой и стороной, смежной с углом в 72°.

Для нахождения этого угла вычислим половину разности между 180° и углом в 72°:
(180° – 72°) / 2 = 54°.

Таким образом, угол между биссектрисой и стороной треугольника равен 54°.