Пусть ребро куба равно x. Тогда поверхность куба до увеличения ребра равна 6x^2 (так как у куба есть 6 граней, каждая из которых равна x^2).
После увеличения ребра на 4, его сторона будет равна (x+4), а поверхность куба будет равна 6(x+4)^2.
По условию, разница между новой поверхностью куба и исходной составляет 60, то есть:
6(x+4)^2 – 6x^2 = 60.
Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:
6(x^2 + 8x + 16) – 6x^2 = 60.
Упрощаем выражение:
6x^2 + 48x + 96 – 6x^2 = 60.
Удаляем одинаковые члены, получаем:
48x + 96 = 60.
Вычитаем 96 из обеих частей выражения:
48x = -36.
Делим обе части на 48:
x = -36/48,
x = -3/4.
Ответ: ребро куба равно -3/4.
Однако, ребро куба не может быть отрицательным, поэтому такого куба не существует.
