Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства пересекающихся хорд окружности.
1. Из условия задачи известно, что AN=4, ND=8, NB=4. Это дает нам информацию о длинах отрезков AN, ND и NB.
2. Заметим, что хорда CD пересекает хорду AB в точке N. Согласно свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков, на которые хорда разбивает другую хорду, равно. То есть, AN * NB = DN * NC.
В нашем случае это будет 4 * 4 = 8 * NC.
3. Теперь, решим полученное уравнение: 16 = 8 * NC.
Разделим обе части уравнения на 8: 16/8 = NC.
Получим: 2 = NC.
4. Таким образом, мы нашли, что NC = 2.
Ответ: CN = 2.